Undervisningsopplegg – terningkast i Scratch – del 1

Vi kan simulere mye med datamaskinen, og et av de mest dagligdagse gjøremål vi kan simulere er terningkast. Det finnes mange ulike varianter av simuleringen vi kan gjøre, og dette opplegget som jeg presenterer her, kan utvides i mange ulike retninger, hvor vi leter etter forskjellige ting. Vi skal begynne enkelt med å kaste en terning, og registrere utfallet i et og deretter mange kast.

Dette er det første undervisningsopplegget som tar for seg terningkast. I det neste skal vi ta for oss kast med 2 terninger.

Kompetansemål matematikk 9.klasse

  • finne og diskutere sentralmål og spredningsmål i reelle datasett
  • utforske og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter
  • beregne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill
  • simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering

Et eksempel på programmet finnes på https://scratch.mit.edu/projects/743110470

Krav til programmet
Vi skal lage et program som kaster en terning. Vi skal telle opp antall kast og finne ut hvor ofte vi får et ønsket resultat, i dette tilfellet seksere. Deretter skal vi utvide programmet til å finne frekvensen, og legge denne i en liste som vi kan eksportere og bruke i f.eks Excel eller Numbers.

Steg 1 – Lage en terning
For syns skyld skal vi lage en terning, som har seks ulike drakter, en for hver side av terningen. Denne skal vi vise når vi kaster terningen. Slett Sprite (katten) og lag en ny figur fra bunnen av. Lag seks ulike drakter, og kall dem fra 1-6. Dette gjør det lett å vise rett terning når vi triller.

Steg 2 – Opprette nødvendige variabler
Under krav til programmet, er det tydelig at vi trenger noen variabler. Vi trenger tall1 som er tallet som kastes, vi trenger antall_kast som teller opp antall kast vi kaster, og vi trenger antall_6 som tar vare på antall ganger vi får en sekser.

Disse nullstiller vi når det grønne flagget trykkes.

Steg 3 – Kaste terningen
Det er mange måter vi kan kaste terningen på. Jeg velger å lage en knapp vi kan trykke på, hvor det står «Kast terning». Dette fordi vi senere skal kaste flere terninger. Når vi trykker på denne knappen, sender den en melding til terningen, som utfører kastet.

Når terningen mottar meldingen kast, bruker den tilfeldigfunksjonen i Scratch til å plukke ut et tilfeldig tall mellom 1 og 6.

Dette tallet styrer også hvilken drakt på terningen som vises.

Steg 4 – Telle opp antall kast
For hver gang vi kaster, skal vi registrere kastet. Dette gjør vi ved å legge til kastet i variabelen antall_kast

Steg 5 – Telle opp antall 6’ere og finne frekvensen
I første del av forsøket skal vi telle opp antall seksere, og deretter finne frekvensen. Vi begynner med å sjekke om tallet vi fikk på terningen er lik seks. Dersom det er en sekser, endrer vi variabelen med en.

Deretter må vi finne frekvensen, altså hvor stor del av kastene som ble seks.

Steg 6 – testing
Det er på tide å teste programmet.

  • Kastes en terning når vi trykker på knappen
  • Kan vi visuelt se terningen
  • Teller den opp antall kast
  • Teller den opp antall seksere
  • Regner den ut frekvensen

Steg 7 – Lagre frekvensen i en liste
La oss lage en liste hvor vi kan lagre frekvensen. Ved å gjøre dette, kan vi eksportere listen, og deretter importere den i Excel, Numbers eller Google Regneark for videre bearbeiding.

Vi oppretter en liste vi kaller frekvens_liste. Denne tømmer vi sammen med nullstilling av variabler, når vi trykker på det grønne flagget.

Deretter legger vi inn frekvens i en liste, når vi har regnet den ut.

Når dette programmet blir kjørt, vil vi se at det legges inn nye forekomster i listen for hver gang det kastes. For å hente ut listen, høyreklikk på listen, og velg Eksporter. Filen lagres som en txt fil under nedlastinger, og kan importeres til ulike regneark-verktøy som Excel, Numbers og Google Regneark.

Da kan vi visuelt vise hvordan frekvensen forandrer seg etter hvert som vi triller flere ganger. Vi vet at den teoretiske sannsynligheten for å få 6 på et kast er 1/6, eller 0,16666. På diagrammet ser vi at jo lenger mot høyre vi kommer (jo flere kast), jo nærmere den teoretiske sannsynligheten kommer den.

Steg 8 – Kaste terningen mange ganger
Vi kan bli ganske sliten av å kaste en terning mange ganger, og for å få til et godt datagrunnlag, må vi kanskje kaste 100,  1000 eller 10 000 kast. Endre koden slik at terningen blir kastet f.eks 100 ganger på et klikk på knappen.

PS! Det kan være en ide å legge inn en vent-blokk etter endring av drakt, slik at programmet får vist fram terningen. Pausen trenger ikke være spesielt lang, f.eks 0.1 sekund.

Ferdig?
– Prøv å endre programmet til å registrere antall av de ulike tallene på terningen. Kan f.eks legges inn i en liste, hvor frekvensen endres for hver gang, eller i en variabel for hvert av tallene.

– Prøv å endre programmet til å registrere frekvensen på de ulike tallene på terningen. Kan f.eks legges inn i en liste, hvor frekvensen endres for hver gang, eller i en variabel for hvert av tallene.

– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for partall

– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for tallene 4, 5 og 6.


Kommentarer er stengt.

Blogg på WordPress.com.

opp ↑

%d bloggere liker dette: