Undervisningsopplegg – terningkast i Scratch – del 2

Dette undervisningsopplegget bygger på terningkast i Scratch del 1, hvor vi triller en terning og ser på ulike sannsynligheter og frekvenser. I dette opplegget skal vi trille 2 terninger og se videre på ulike sannsynligheter og frekvenser. Vi tar utgangspunkt i koden vi laget i del 1, og lager en kopi av denne programmet som vi arbeider videre på.

Kompetansemål matematikk 9.klasse

• finne og diskutere sentralmål og spredningsmål i reelle datasett
• utforske og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter
• beregne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill
• simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering

Krav til programmet
Vi skal lage et program som kan kaste 2 eller flere terninger. Vi skal telle opp antall kast og finne ut hvor ofte vi får et ønsket resultat. Det første ønskede resultatet er sum lik 7. Deretter skal vi utvide programmet til å finne frekvensen, og legge denne i en liste som vi kan eksportere og bruke i f.eks Excel eller Numbers.

Et eksempel på programmet finner du på: https://scratch.mit.edu/projects/746358316

Forberedelse – Over elven
2 og 2 elever spiller spillet «Over elven» uten videre forklaring enn reglene. Noen elever vil allerede nå foreta en fornuftig fordeling av spillebrikkene, mens andre vil fordele dem jevnt utover.

For å spille «Over elven» trenger hver elev 20 spillebrikker og 2 terninger. Spillebrett og regler kan du laste ned her.

Samtale med elevene om hvordan de plasserte brikkene, og om hva de kunne gjort for å vinne med færre trekk.

Sett mulig utfall av inn i en tabell.

Og regn ut brøkene og frekvensen.

Da er det på tide å jobbe litt med programmeringen.

Steg 1 – Lag en kopi av programmet
Vi skal gjenbruke en del av koden fra det første programmet vi laget. Istedenfor å lage et helt nytt program lager vi en kopi av det første programmet og gir det et annet navn f.eks. Terningkast 2.

Steg 2 – Lage en ny terning
Vi skal trille først trille 2 terninger når knappen trykkes, så vi lager en kopi av den første terningen.

Dens kode blir også kopiert til den nye terningen, så vi må gjøre en del endringer både på denne og den originale for at programmet skal fungere.

NB! Om du har lagt inn kode for å trille flere ganger per runde, fjern denne koden først.

Steg 3 – Ny variabel
Vi trenger en ny variabel til å ta vare på tallet som den nye terningen triller. Vi kaller den tall2 og erstatter tall1 i koden på den nye terningen.

Vi endrer også navnet på variabelen antall_6 til antall, siden det nå ikke er seksere vi er på jakt etter.

Steg 4 – fjerne unødvendig kode
Vi trenger ikke dobbelt opp av koden som teller opp antall kast og foretar nødvendige tester, så vi fjerner all unødvendig kode på den nye terningen, og lar koden som ligger på terning 1 foreta de nødvendige beregninger og kontroller.

Steg 5 – legge inn nødvendige kontroller
Vi gjør noen endringer på koden som ligger på terning 1 for å finne frekvensen av 7 når vi triller med to terninger. Vi summerer de to terningene, og kontrollerer svaret. Er svaret 7, endrer vi antallet på sjuere funnet.

Steg 6 – testing
Vi har gjort en del endringer på programmet, og det er på tide å teste om endringene fungerer.

• Trilles det to terninger når vi trykker på knappen
• Telles antall kast kun en gang selv om vi triller to terninger
• Om summen er sju, endres antall forekomster av sjuere
• Frekvensen endres for hvert eneste kast (etter første funn)

Steg 7 – Store talls lov
Vi skal se om vi får frekvensen av 7 til å nærme seg den teoretiske sannsynligheten. Derfor må vi gjennomføre et større antall kast. Endre koden, slik at systemet enkelt kan foreta 100, 1000 eller 10 000 kast.

Her kan det være lurt å legge løkken på knappen som triller terningene, ikke selve terningen. Men en må være obs på hvilken kode en bruker. Om vi bare legger en løkke rundt «send melding», vil ikke terningene bli kastet som ønsket. Om vi derimot bruker «send en melding og vent», vil den vente til annen kode er kjørt før den kjøres på nytt.

Steg 8 – Eksport til regneark
Resultatene er lastet til en liste, som i opplegg 1. Vi gjør det samme nå, og eksporterer resultatene til en tekstfil og importer dem til et regneark for å visuelt framstille dem.

La oss se om frekvensen vi har fått gjennom simulering nærmer seg den teoretiske frekvensen.

Ferdig?
– Prøv å endre programmet til å registrere de ulike summene for hvert kast. Kan f.eks legges inn i en liste, hvor frekvensen endres for hver gang, eller i en variabel for hver av summene.

– Prøv å endre programmet til å registrere frekvensen på de ulike summene på terningen. Kan f.eks legges inn i en liste, hvor frekvensen endres for hver gang, eller i en variabel for hvert av tallene.

– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for at summen er et oddetall

– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for at summen er mellom 6 og 9