Undervisningsopplegg – omregning i Scratch fra 10-tallsystemet til 5-tallsystemet

Jeg har alltid vært fascinert over hvor komplisert det er å lære seg et annet tallsystem, enn det 10 – tallsystemets som vi er vant til og har brukt mer eller mindre hele livet. Da jeg tok videreutdanning i matematikk, snakket vi mye om hvor vanskelig det kan være for enkelte barn å skjønne 10 – tallsystemet. Og for å vise dette, brukte vi litt tid til å lære oss andre tallsystemer som 2, 5, 6 og 12 tallsystemer. Vi både gjorde om tallene fra 10-tallsystemet til andre systemer, og prøvde å regne litt med dem. Slett ikke lett når en er så vant til et system.

Krav til programmet
I dette undervisningsopplegg skal vi se litt på hvordan vi kan lage et dataprogram som regner om fra 10-tallsystemet til 5-tallsystemet. Brukeren skriver inn et tall som skal omgjøres, og programmet skal skrive ut rett tall. Programmet skal være fleksibelt og håndtere tall med både ett og flere siffer.

Kompetansemål matematikk etter 8.trinn
– beskrive og generalisere mønstre med egne ord og algebraisk
– lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner
– representere funksjoner på ulike måter og vise sammenhenger mellom representasjonene
– utforske hvordan algoritmer kan skapes, testes og forbedres ved hjelp av programmering

En variant av programmet er tilgjengelig på https://scratch.mit.edu/projects/633576402

Steg 1 – litt teori om 5-tallsystemet
5-tallsystemet er et posisjonssystem på lik linje med 10-tallsystemet, men har kun fem posisjoner: 0,1,2,3 og 4. Når vi kommer til 5 er alle posisjonene brukt opp, og vi må skrive det som 10.

La oss foreta litt manuelt arbeid rundt omgjøring fra 10-tallsystemet til 5-tallsystemet. Skriv opp en tallrekke fra f.eks 1-20 og gjør om til 5 – tallsystemet.

Denne oversikten kan hjelpe oss til å se systemet og sammenhengen mellom 10 og 5-tallsystemet. Vi kan også bruke den som en fasit når vi tester programmet.

Steg 2 – teori om omregning
En kan selvfølgelig telle seg oppover slik vi gjorde i listen, men la oss prøve å lage en algoritme som kan brukes til å regne om et hvilket som helt tall.

La oss ta tallet 132 som eksempel, og regne det om fra 10-tallsystemet til 5-tallsystemet. Vi deler tallet, 132 på 5. Det hele tallet vi har i resultatet, 26, skal vi arbeide videre med i neste steg. Tallet vi har i rest, 2, blir det siste sifferet i det nye tallet.
Vi arbeider videre med 26 og deler på 5. Det hele tallet, 5, skal vi arbeide videre med i neste steg. Tallet vi har i rest, 1, blir det neste tallet. Sånn fortsetter vi til vi står igjen med 0.

Av algoritmen ser vi at 132 i 10-tallsystemet blir 1012 i 5-tallsystemet. Prøv noen flere tall og bruk denne algoritmen for å regne dem om.

Har dere lyst på noen utfordringer, så kan dere prøve å foreta noen enkle regneoppgaver med 5-tallsystemet.

Steg 3 – Pseudokode
For å lage et godt og effektivt program, anbefaler jeg å pseudokode et utkast til kode. Dette gjør det lettere å forstå hva som skal skje og i hvilken rekkefølge det skal skje. Det gir oss også en ide om hvilke kodeblokker som kan brukes, hvilke variabler som trengs og hvilke løkker og vilkår som trengs.

Ta utgangspunkt i algoritmen over, og skriv ned med ord hva som skjer.

Steg 4 – Gjøre klart programmet
Vi oppretter et nytt program i Scratch, og fjerner figuren Sprite som alltid er med når vi oppretter nye program. Deretter lager vi en ny figur, en knapp, som starter omregningen, og der koden skal ligge.

Steg 5 – Spørre etter tall som skal omregnes
Når knappen trykkes på, skal den spørre etter det nye tallet. Dette svaret må vi legge inn i variabel, org_tall før vi begynner omregningen.

Dersom du ønsker å lage en omregner som tar flere tall, kan du også legge inn en variabel som setter type tallsystem. Vi trenger også en variabel som tar vare på det nye tallet. Denne setter vi blank, siden vi må sette sammen det nye tallet, ikke legge det sammen.

Steg 6 – Omregningen begynner
Nå skal vi regne om tallet vårt. Dette gjør vi i en løkke, som skal gjentas til hele det originale tallet er behandlet, og om vi ser på teorien i steg 2, helt til det originale tallet er 0.

Vi skal bruke en operator som heter mod i Scratch. Denne henter ut resten fra et divisjonsstykke. Denne resten skal vi sette inn i det nye tallet. Legg merke til at vi setter sammen det nye tallet, vi legger det ikke til, slik vi vanligvis ville gjort med tall. Og vi legger det ikke inn bakerst, men først, siden vi bygger opp tallet bakfra.

Det hele tallet som er svar i divisjonsstykket, skal vi arbeide videre med i neste runde av løkken. Dette kan løses på flere måter, men her brukes operatoren avrund_ned.

Steg 7 – Vise resultatet
Resultatet kan vises på flere måter. En kan velge å vise variabelen, eller legge inn en tekst som forteller hva du har sendt inn og hva det omregnete tallet er. I eksempelprogrammet bare viser jeg fram variabelen som inneholder det nye tallet.

Steg 8 – Teste
Det er tid for å teste programmet vårt. Begynn med tall som ligger i tabellen vi satt opp i steg 1, slik at vi kan kontrollere om programmet gjør det rett.

Prøv deretter 25 og 125. Hva ble resultatet?

Steg 9 – Utvikling av programmet
Utvid programmet med flere knapper som foretar omregning av flere andre tallsystemer, f.eks 2, 3, 6 -og eller 12-tallsystemet.

Utfordring
– klarer du å regne fra 5-tallsystemet og tilbake til 10-tallsystemet?

Her er litt teori om hvordan du kan regne andre veien.

I Scratch er det ingen funksjon for potensregning, dermed må det lages en løkke som tar for seg et og et siffer i tallet, og looper antall ganger det skal multipliseres alt etter hvilket siffer som behandles.

Prøv å lage en pseudokode av algoritmen før du setter i gang med kodingen.

I eksempelprogrammet finner du et forslag til hvordan det kan løses.

Kommentarer er stengt.

Blogg på WordPress.com.

opp ↑

%d bloggere liker dette: