Dette undervisningsopplegget bygger på terningkast del 2, hvor vi triller to terninger og ser på ulike sannsynligheter og frekvenser. I dette opplegget skal vi trille 3 terninger og se videre på ulike sannsynligheter og frekvenser. Vi tar utgangspunkt i koden vi laget i del 2, og lager en kopi av denne programmet som vi arbeider videre på.
De tre andre oppleggene:
Terningkast del 1 – kast med 1 terning
Terningkast del 2 – kast med 2 terninger
Terningkast del 3 – kast med ulik antall terninger
Kompetansemål matematikk 9.klasse
- finne og diskutere sentralmål og spredningsmål i reelle datasett
- utforske og argumentere for hvordan framstillinger av tall og data kan brukes for å fremme ulike synspunkter
- beregne og vurdere sannsynlighet i statistikk og spill
- simulere utfall i tilfeldige forsøk og beregne sannsynligheten for at noe skal inntreffe, ved å bruke programmering
Krav til programmet
Programmet skal trille tre terninger, og summere opp kastene. Om summen er 12, skal det telles opp. Frekvensen for at det blir 12, skal regnes ut for hvert kast og legges inn i en liste.
Et forslag til løsning finnes på https://scratch.mit.edu/projects/749870702
Steg 1 – Ta kopi av programmet Terningkast del2
Åpne programmet som ble laget i Terningkast del 2. Vi trenger ikke lage programmet helt fra bunnen av, så vi lager en kopi av programmet vi laget i prosjektet Terningkast del 2.
Steg 2 – Lag en ekstra terning
Ta en kopi av terning 2 og kall den terning 3. Koden for terning 2 blir tatt med inn i terning 3. Endre størrelsene på terningene slik at de ikke dekker hverandre.
Steg 3 – Endre koden på terning 3
Vi må endre koden på terning 3 slik at den fungerer. Vi oppretter en ny variabel terning3 og endrer koden slik at den passer.
Steg 4 – Test koden
Sjekk at koden fungerer:
– Trilles det tre terninger når vi trykker på knappen
– Telles antall kast kun en gang selv om vi triller tre terninger
– Om summen er tolv, endres antall forekomster av tolvere
– Frekvensen endres for hvert eneste kast (etter første funn)
Steg 5 – Finn den teoretiske frekvensen for 12
Hvor mange potensielle utfall får vi med 3 terninger? Hva er den teoretiske frekvensen for at vi triller 12 med 3 terninger? Her er det mye teoretisk arbeide å gripe fatt i. Det er mange måter å finne ut av dette, men det er en fin oppgave for elevene.
Med 2 terninger er blir det en 2-dimensjonal tabell, og det er ganske synlig hvordan en finner fram til frekvensen. Men hvordan kan en enkelt gjøre det med 3 terninger? Regneark?
Steg 6 – Store talls lov
Når vi har funnet den teoretiske frekvensen, hvordan ser det ut om vi begynner å trille. Hvor mange kast må vi ha før vi begynner å nærme oss det potensielle utfallet? 100, 500, 1 000, 10 000?
Eksporter resultatene og importer dem til et regneark.
Ferdig?
– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for at summen er et oddetall
– Prøv å endre programmet slik at det finner frekvensen for at summen er mellom 6 og 9
Espens klasserom 