Dette undervisningsopplegget ble til en kveld, etter at en elev kom over en oppgave om Kelvin og Celsius i matematikk hvor vi arbeidet med negative tall. Jeg gjorde et forsøk på forklare enkelt hvordan dette hang sammen, men måtte gi meg da naboeleven spurte om hvordan dette kom til å henge sammen med Fahrenheit (for det hadde han snappet opp i en tiktok video…).
Derfor ble jeg sittende om kvelden å lese litt om de forskjellige temperaturskalaene, og selv om det finnes mange nettsider på nettet som gjør akkurat samme jobben, bestemte jeg meg for å lage en oppgave hvor elevene skal programmere en kalkulator som regner om mellom Kelvin, Celsius og Fahrenheit.
Kompetansemål i matematikk etter 8.klasse:
– lage og forklare regneuttrykk med tall, variabler og konstanter knyttet til praktiske situasjoner
– lage, løse og forklare ligninger knyttet til praktiske situasjoner
– utforske, forklare og sammenligne funksjoner knyttet til praktiske situasjoner
– representere funksjoner på ulike måter og vise sammenhenger mellom representasjonene
– utforske hvordan algoritmer kan skapes, testes og forbedres ved hjelp av programmering
Kompetansemål i naturfag etter 10.klasse:
– bruke programmering til å utforske naturfaglige fenomener
Krav til kalkulatoren:
Programmet skal regne mellom de tre ulike temperaturskalaene Celsius, Kelvin og Fahrenheit. Ved å legge inn den ene temperaturen skal de to andre regnes ut og presenteres. Programmet skal ha tre «knapper» som representerer de ulike skalaene. Når en knapp trykkes, legges verdiene inn, og det regnes ut til de andre skalaene.
Du kan prøve en versjon av kalkulatoren her https://scratch.mit.edu/projects/592827111
Steg 1 – De ulike temperaturskalaene
Gjør litt grunnleggende undersøkelser rundt de ulike temperaturskalaene. Finn ut hvordan de oppstod, hvem som står bak og grunnlaget for de ulike skalaene. Finn de ulike skalaenes verdier ved definerte målepunkt som det absolutte nullpunktet, frysepunkt og kokepunkt for vann o.l. Sett dem inn i en tabell og sammenligne.
Finn formlene som trengs for å regne om mellom de ulike skalaene.
Steg 2 – Pseudokode
Når vi skal løse slike oppgaver med elevene er det en god ide å «skrible» på tavlen sammen med dem for å skape en forståelse av hva som skal gjøres. Pseudokoding gjør det lettere å få en oversikt over hva som skjer med underveis i programmet og hvordan vi enklest kan løse utfordringene. Samtidig gir det en rask oversikt over hvor vi trenger løkker og vilkår, samt hvilke variabler vi trenger.
Steg 3 – Forberedelser
Vi opprettet et nytt prosjekt i Scratch, navngir prosjektet og finner en passende bakgrunn. Vi skal ha tre ulike knapper, hver merket med de ulike skalaene, og disse kan vi for eksempel lage selv.
Steg 4 – Gjøre klar variabler
Dette programmet trenger tre variabler, som vi navngir med de tre temperaturskalaene. Husk å krysse av for at disse verdiene skal vises.
Steg 5 – Regne om fra Celsius
Når du trykker på knappen som er merket med Celsius, så skal programmet spørre etter temperaturen i Celsius. Svaret legges inn i variabelen med samme navn før vi begynner å regne om.
Da er det tid for å regne ut Kelvin og Fahrenheit. Å regne om mellom Celsius og Kelvin er relativt enkelt. Kelvin regner det absolutte nullpunkt, -273.15°C som 0° Kelvin. Altså må vi legge til 273.15 på Celsius temperaturen for å finne temperaturen i Kelvin.
Å regne ut Fahrenheit er noe vanskeligere, og en kan gjøre det på flere måter. Her har jeg valgt å gange temperaturen i Celsius med 1.8 og deretter legge til 32 for å finne rett svar. Siden det er flere regneoperasjoner, må vi være nøye når vi henter inn operatorene.
Steg 6 – Teste
Da er første funksjonen på plass, og det er tid for å teste. Vi prøver først med verdien 0. Da skal Fahrenheit være 32° og Kelvin 273.15°. Stemmer det? Test så med 100°C. Da skal Fahrenheit være 212° og Kelvin 173.15°.
Steg 7 – Regne om fra Kelvin
Når du trykker på knappen som er merket med Kelvin, så skal programmet spørre etter temperaturen i Kelvin. Svaret legges inn i variabelen med samme navn før vi begynner å regne om.
Å regne om fra Kelvin til Celsius er ikke spesielt vanskelig. En må bare tenke baklengs fra hva en gjorde i steg 5 hvor vi regnet om fra Celsius til Kelvin.
Når det gjelder omregning til Fahrenheit, kan en utnytte at en allerede har funnet Celsius og bruke dette i utregningen, eller gjøre hele jobben med å gå fra Kelvin via Celsius og så regne ut….
Steg 8 – Teste
Funksjon nr 2 er på plass, og det er tid for å teste at den fungerer. Begynn med verdien 0, se om den regner rett. Celsius skal da bli -273.15° og Fahrenheit -459.67°. Sett deretter inn 273.15 og se hva som kommer ut.
Steg 9 – Regne om fra Fahrenheit
Fahrenheit er stort sett kun i bruk i USA og er vanskelig for mange å forstå. På 1960 gikk de fleste land over til Celsius, som en del av en standardiseringsprosess.
Når du trykker på Fahrenheit-knappen, så skal programmet spørre etter temperaturen i Fahrenheit. Svaret legges inn i variabelen med samme navn, før vi begynner å regne om.
La oss begynne med omregning fra Fahrenheit til Celsius. Vi tar utgangspunkt i formelen vi brukte i steg 5, og snur om formelen slik at input er Fahrenheit og output er Celsius.
Til slutt skal vi regne om mellom Fahrenheit og Kelvin. Her kan en velge å utnytte at vi allerede har funnet Celsius, og finne Kelvin ut fra det, eller en kan bygge videre på formelen vi akkurat har brukt.
Steg 10 – Teste
Da er det tid for å teste programmet. Legg inn 32°F og se hva svaret blir i Celsius og Kelvin. Prøv også andre verdier du har brukt i de andre testene.
Steg 11 – Oppgaver
Se om du klarer å finne svar på følgende oppgaver ved å bruke kalkulatoren.
– når vil Celsius og Fahrenheit være det samme?
– vil Kelvin og Celsius noen ganger være likt?
Utfordringer
Alltid kjekt å utfordre seg selv når alt går på skinner. La oss bygge ut kalkulatoren litt, men noen andre temperaturskalaer som ikke er så kjente…
– Hva med Rankine? Denne skalaen fra den skotske ingeniøren og fysikeren William John Macquorn Rankine har mange likhetstrekk med Fahrenheit. Klarer du å lage en egen knapp og funksjon for den?
– Hva med Reamour? Dette er en fransk skala, som har frysepunkt for vann lik 0°C og kokepunkt for vann lik 80°C.
Espens klasserom 