Dette undervisningsopplegget ble til en kveld, da noen tipset om oppgaven på en Facebook gruppe for matematikklærere.
A) Hvor mange tall med maksimalt fire sifre har tverrsummen 8? Løs oppgaven ved regning.
B) Hvor mange tall med maksimalt fire sifre har tverrsummen 12? Løs oppgaven ved regning.
C) Løs oppgave A) og B) ved å lage et dataprogram.
Ideen og oppgaven er god og åpen. Her finnes mange måter å tilnærme seg oppgaven og løsningen på. Her er et løsningsforslag for hvordan oppgaven kan løses i Scratch.
Kompetansemål etter 8.trinn:
– utforske korleis algoritmar kan skapast, testast og forbetrast ved hjelp av programmering
– utforske og beskrive primtalsfaktorisering og bruke det i brøkrekning
– beskrive og generalisere mønster med eigne ord og algebraisk
Steg 1 – Pseudokode – avklare struktur og variabler
Når vi skal løse slike oppgaver med elevene er det en god ide å «skrible» på tavlen sammen med dem for å skape en forståelse av hva som skal gjøres. Pseudokoding gjør det lettere å få en oversikt over hva som skjer med et og et tall og hvordan vi enklest kan løse utfordringene. Samtidig gir det en rask oversikt over hvor vi trenger løkker og vilkår, samt hvilke variabler vi trenger.
Slik så kladden min ut før jeg begynte å kode.
Steg 2 – spørre etter informasjon
Vi trenger å vite om hvilken tverrsum en ønsker å finne og hvor stort det største tallet vi skal kontrollere mot er. Dette lagres i to variabler som gis fornuftige og forståelige navn.
Steg 3 – lage en løkke som kjører gjennom alle tall
Vi må så lage en løkke som går gjennom alle tallene fra 1 til det høyeste tallet vi ønsker å kontrollere mot. Dermed trenger vi også en variabel som har kontrollen på tallene vi har kontrollert.
Vi trenger også en variabel som har kontroll på hvor mange tall som har rett tverrsum. Disse må nullstilles før vi begynner på løkken.
Steg 4 – finne tverrsummen i tallet
Vi skal så finne tverrsummen i tallet. Det mest effektive er å lage en løkke som kjøres så mange ganger som det er siffer i tallet. Om tallet har fire siffer kjøres løkken fire ganger. Har det to siffer kjøres den kun to ganger. Til dette skal vi bruke en funksjon som egentlig sjekker hvor mange bokstaver det finnes i et ord, men som også virker på tall.
Deretter henter vi ut et og et siffer fra tallet og legger det til tverrsummen. Vi ser også at vi trenger en variabel til tverrsummen(som må nullstilles for hver gang denne koden kjøres) og en variabel til sifferet som skal legges til.
Variabelen «loop» brukes for å hente ut rett siffer fra tallet. Legg merke til at den settes til 1 før den begynner på løkken.
Steg 5 – kontroll av tverrsummen
Vi er nå kommet så langt at vi kan kontrollere om tverrsummen i tallet er lik den tverrsummen vi ønsket å finne. Om den stemmer registrerer vi funnet. Vi øker antallet funn med 1 og registrerer samtidig tallet i en liste som vi kan vise på skjermen.
Steg 6 – test
Da er programmet klar til å testes. Begynn med noe en enkelt, f.eks å finne alle som har tverrsum lik 4 i tallene 0 – 20. Utvid deretter og sjekk om svarene fra A og B stemmer med dataprogrammets funn.
Steg 7 – brukerinteraksjon
Legg inn informasjon på bakgrunnen om hvordan programmet fungerer. Velg hvilke variabler som skal vises på skjermen, og hvordan brukeren kan få tilbakemelding fra dataprogrammet.
En enkel versjon av programmet kan du teste og se her:
https://scratch.mit.edu/projects/414629744
Espens klasserom 